Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (q || ~~(~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ ~q /\ p