Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q