Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ T /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)