Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.genandoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)