Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((F /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q