Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((p /\ p /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (q || ~r) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ (q || ~r) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ (((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((q /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((F /\ p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ q) || ((q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ q) || (q /\ ~q /\ p /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ q) || (F /\ p /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ q) || F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))