Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q