Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.idempand

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⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ (q || ~r) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ (q || ~r) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (q || ~r) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (q || ~r) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q