Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~((~F /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || (T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ T)) /\ ~((~F /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || (T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.compland(q || (~r /\ T)) /\ ~((~F /\ ~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q)) || (T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || (~r /\ T)) /\ ~((~F /\ ~F /\ ~(p /\ ~q)) || (T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~((~F /\ ~(p /\ ~q)) || (T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~((~F /\ ~(p /\ ~q)) || (T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~r /\ T)) /\ ~((T /\ ~(p /\ ~q)) || (T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~((T /\ ~(p /\ ~q)) || (T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) || (T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) || (~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) || (~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.absorpor(q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)