Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (p || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(T || F) /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (p || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (p || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.idemporT /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T || F) /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(T || F) /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(T || F) /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (T || F) /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ T /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q