Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (p || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || ~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (p || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || ~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || ~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (F || ~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(p || p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ (~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~~~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~~((T /\ q) || q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorporp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q