Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (p || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q