Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (p || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(p || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q