Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ (p || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~T /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p || p) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ T /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~~T /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~T /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q