Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (p || p) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (p || p) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)