Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ T /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p || p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ T /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p || p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ T /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p || p) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ T /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~(T /\ r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q