Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (p || p) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ T /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ T /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idemporp /\ ~F /\ p /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~F /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (~~~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (~~(T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ T /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q) || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q)