Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (p || F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland(p || F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ F) || (~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p || F) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q