Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ (p || F) /\ (~q || F) /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ ~q) || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ ~~T) || F) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p) || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ (~q || F) /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ ~q) || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ ~~T) || F) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p) || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ (~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ ~q) || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ ~~T) || F) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p) || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q) || F) /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ ~~T) || F) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p) || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ ~~T) || F) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p) || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((((T /\ q) || ~r) /\ ~~T) || F) /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p) || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ((~(T /\ F) /\ T /\ p) || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ T /\ p /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ p /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p