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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ (p || F) /\ (~F || F) /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F /\ T)) || F) /\ ((((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~~T || F) /\ (~q || F) /\ (p || F) /\ (T || F)
⇒ logic.propositional.complor
T /\ (p || F) /\ T /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F /\ T)) || F) /\ ((((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~~T || F) /\ (~q || F) /\ (p || F) /\ (T || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ (p || F) /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F /\ T)) || F) /\ ((((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~~T || F) /\ (~q || F) /\ (p || F) /\ (T || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ p /\ ((~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F /\ T)) || F) /\ ((((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~~T || F) /\ (~q || F) /\ (p || F) /\ (T || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F /\ T) /\ ((((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~~T || F) /\ (~q || F) /\ (p || F) /\ (T || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand
T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ (~~T || F) /\ (~q || F) /\ (p || F) /\ (T || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (~~T || F) /\ (~q || F) /\ (p || F) /\ (T || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ (~q || F) /\ (p || F) /\ (T || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ (p || F) /\ (T || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ (T || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse
T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot
T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand
T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand
T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror
T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror
T /\ p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.compland
T /\ p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand
T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor
T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)