Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ (p || F) /\ (~F || F) /\ ((~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (~q || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.complor

T /\ (p || F) /\ T /\ ((~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (~q || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (p || F) /\ ((~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (~q || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ((~q /\ ((T /\ q) || ~r)) || F) /\ (~q || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (~q || F) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T) || F) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p