Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ (p || F) /\ ((((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ ((~~T /\ ~q) || F) /\ ((p /\ ~F) || F) /\ (~q || F) /\ (~~(~~p /\ ~q) || F) /\ (~(F /\ T) || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ((((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ ((~~T /\ ~q) || F) /\ ((p /\ ~F) || F) /\ (~q || F) /\ (~~(~~p /\ ~q) || F) /\ (~(F /\ T) || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~T /\ ~q) || F) /\ ((p /\ ~F) || F) /\ (~q || F) /\ (~~(~~p /\ ~q) || F) /\ (~(F /\ T) || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ ((p /\ ~F) || F) /\ (~q || F) /\ (~~(~~p /\ ~q) || F) /\ (~(F /\ T) || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ (~q || F) /\ (~~(~~p /\ ~q) || F) /\ (~(F /\ T) || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ (~~(~~p /\ ~q) || F) /\ (~(F /\ T) || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ (~(F /\ T) || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~(F /\ T) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((T /\ T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))