Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ (T || F) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~~r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ q) || (~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~T) /\ p /\ F) || (~(T /\ ~T) /\ p /\ ~q /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

~~(p /\ ~q) /\ ((~(T /\ ~T) /\ p /\ F) || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(p /\ ~q) /\ (F || (~F /\ p /\ ~q /\ ~~~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q