Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (T || F) /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.absorpandT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)