Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ (T || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (q || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (~F || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ((~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T || T)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ (T || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (q || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (~F || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ((~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T || T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (T || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (q || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (~F || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ((~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T || T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (T || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (q || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (~F || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ((~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T || T)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (T || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (q || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (~F || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ((~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T || T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (T || (~r /\ p /\ ~q /\ T /\ p)) /\ (q || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (~F || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ((~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T || T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (T || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ (q || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (~F || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ((~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T || T)

⇒ logic.propositional.truezeroor

T /\ T /\ (q || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (~F || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ ((~q /\ ~~T /\ p) || (~r /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~T /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~~(T || T)