Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

Final term is not finished

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ ((((q /\ T) || T) /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ q /\ T) || (((q /\ T) || T) /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.absorpand

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⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ ((((q /\ T) || T) /\ q /\ T) || (((q /\ T) || T) /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ T) || (((q /\ T) || T) /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.absorpor

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ T) || (T /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ T) || (T /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ T) || (T /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ T) || (T /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ ((q /\ T) || (T /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ (q || (T /\ ((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ (q || (((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ (q || (((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ (q || (((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ ~F)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ (q || (((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q /\ T)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ (q || (((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ (q || (((q /\ T) || (T /\ p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ (q || ((q || (p /\ ~~T)) /\ ((q /\ T) || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ (q || ((q || p) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q)) /\ ((~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.notnot

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⇒ logic.propositional.truezeroand

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⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ (q || ((q || p) /\ (q || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~(q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpand

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⇒ logic.propositional.andoveror

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⇒ logic.propositional.compland

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⇒ logic.propositional.falsezeroor

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⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ (q || ((q || p) /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ (q || (((q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ p)) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ (q || (((F /\ p) || (p /\ ~q /\ p)) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ (q || ((F || (p /\ ~q /\ p)) /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ (q || (p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ (q || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.absorpand

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ (T || (~r /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~F)) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))