Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished
T /\ (T || (T /\ ~r)) /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (T || (T /\ ~r)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (T || (T /\ ~r)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ (T || (T /\ ~r)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (T || (T /\ ~r)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (T || (T /\ ~r)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (T || (T /\ ~r)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (T || (T /\ ~r)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (T || (T /\ ~r)) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (T || (T /\ ~r)) /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ (T || (T /\ ~r)) /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (T || (T /\ ~r)) /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ (T || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (T || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ (T || (T /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (T || (T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q