Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (F || ~~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (F || ~~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (F || ~~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ ~q /\ q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ (F || ~~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ p /\ F) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandT /\ (F || ~~T) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ (F || (T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~(~r /\ T /\ T) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q