Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ (F || ~F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

(F || ~F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

(F || ~F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

(F || ~F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

(F || ~F || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.complor

(T || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

(T || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(T || ~F) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

(T || ~F) /\ p /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(T || ~F) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

(T || ~F) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

(T || ~F) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

(T || ~F) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

(T || ~F) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(T || ~F) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~(T /\ ~~~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(T || ~F) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

(T || ~F) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

(T || ~F) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

(T || ~F) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroor

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q