Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (F || ~(~T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (F || ~(~T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ (F || ~(~T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ (F || ~(~T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (F || ~(~T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandT /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalseT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandT /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorT /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandT /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q