Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (F || p) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (F || p) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (F || p) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ (F || p) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || p) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(F || p) /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ ~F)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ (F || (~q /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p