Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (F || T) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorpandT /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ T /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r