Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (F || T) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.absorpandT /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~~p /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ ~~p /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p /\ T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q