Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (F || (~F /\ T)) /\ T /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ (F || (~q /\ p)) /\ (F || (~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T)) /\ (F || (~F /\ T)) /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ (F || (~q /\ p)) /\ (F || (~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ (F || (~F /\ T)) /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ (F || (~q /\ p)) /\ (F || (~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (F || (~F /\ T)) /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ (F || (~q /\ p)) /\ (F || (~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ (F || (~q /\ p)) /\ (F || (~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r))) /\ (F || (~q /\ p)) /\ (F || (~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (F || (~q /\ p)) /\ (F || (~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ (F || (~~T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ p /\ ~q /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p