Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ (F || (~~(q /\ q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)))

⇒ logic.propositional.truezeroand

F || (~~(q /\ q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(~~(q /\ q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(q /\ q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(q /\ q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~(q /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q