Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ (F || (((~~q /\ T) || (~r /\ ~r)) /\ ~~~~((q || p) /\ ~q /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandF || (((~~q /\ T) || (~r /\ ~r)) /\ ~~~~((q || p) /\ ~q /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((~~q /\ T) || (~r /\ ~r)) /\ ~~~~((q || p) /\ ~q /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ T) || (~r /\ ~r)) /\ ~~~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ T) || ~r) /\ ~~~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~q /\ T) || ~r) /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~q /\ T) || ~r) /\ (q || p) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~q /\ T) || ~r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~q || ~r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(((q || ~r) /\ q) || ((q || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpand(q || ((q || ~r) /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q) || (((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandF || (q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)