Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || F)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~F

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || F)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || F)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || F)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || F)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ((T /\ q) || F)) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p