Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ p) || (~~~~(p /\ ~q) /\ F)) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand((~~~~(p /\ ~q) /\ p) || F) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q