Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ ~T) /\ ~~~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q