Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ T /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland((~~q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland((~~q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((~~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((~~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)