Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ ~F /\ ~q /\ q) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~~T /\ ~F /\ F) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~~T /\ F) || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~T /\ T /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~T /\ T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~T /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ p /\ ~q