Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~~T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)