Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ T /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland((~~T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.compland((~~T /\ q) || ~(r /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)