Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q