Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (~~T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~~~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)