Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~~T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((p /\ F /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ((p /\ F) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q