Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || (~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~T /\ T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)