Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (T /\ q))) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ F) || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(~~p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~~p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~~p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q