Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

T /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~~(~q /\ p /\ T) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

T /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

T /\ ((~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

T /\ ((~q /\ p /\ F /\ p) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ ((~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

T /\ (F || (~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p