Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
T /\ ((~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q /\ T) || (~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroand((~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~F /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
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⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((~q /\ p /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~r)) /\ p /\ ~q
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